Фрактальная геометрия.
Все написанно мной лично :) не копипаст (кроме цитат естессна).
Все прекрасно знают и много раз слышали и употребляли в своем творчестве теорию золотого сечения, но почему-то о такой теории как фрактальная геометрия в фотографии практически не слышно. В науке эта теория (или концепция) была открыта лишь в семидесятых годах прошлого века, хотя в человеческой культуре она существует уже тысячи лет.
"Геометрию часто называют "холодной" и "сухой". Одна из причин этого состоит в ее неспособности описать форму облака, горы, береговой линии или дерева. Облака - не сферы, горы - не конусы, береговые линии - не окружности, древесная кора не гладкая, молния распространяется не по прямой. Многие природные объекты настолько иррегулярны и фрагментированы, что по сравнению со стандартной геометрией Евклида природа обладает не просто большей сложностью, а сложностью совершенно иного уровня."
Бенуа Мандельброт.
Что такое фракталы?
Фрактальная геометрия – это теория построения чего-либо на основе одного простого правила – САМОПОДОБИЯ - каждая мельчайшая часть структуры является подобной всей структуре в целом или же какой либо более крупной части структуры.
Основная проблема классической математики перед фракталами - невозможность измерить (длину, высоту и т.д., т.к. фракталы всегда бесконечны)
для тех, кто сразу не въехал, объясняю на пальцах
Линейные фракталы обладают самоподобием в чистом виде – любая часть есть точная копия целого.
Нелинейные фракталы обладают не точным самоподобием – в них часть есть не точная, а деформированная копия целого.
Фрактальная геометрия – это теория построения снежинки, облака и вселенной в целом. С помощью фрактальной геометрии можно даже измерить степень хаоса и описать форму облака.
Остановимся на строении галактики для примера.
Все элементы галактики вращаются вокруг центра. По последним научным данным этим центром являются черные дыры. Вращающимися элементами выступают созвездия, элементами созвездий – солнечные системы, в солнечных системах – планеты, в планетах – молекулы, атомы… система построения атома идентична строению солнечной системы и галактики в целом. Есть ядро и есть двигающийся вокруг него на определенном удалении объект или группа объектов. Фрактально также строятся и листья папоротника, и цветки одуванчика… и много других элементов природы. Посмотрите на отпечатки своих пальцев – они всегда разные, но строятся на основе одной теории – это фракталы. Ваши легкие – это тоже фрактальная модель.
Фрактальный алгоритм "Лист папоротника"
http://www.opita.net/node/145
Удивительно, но в человеческой культуре фракталы массово присутствуют лишь в Африке! Все остальные древние культуры (строительство и живопись как пример) основаны на прямых линиях и окружностях, и только в Африке ограждения от ветра и модель расположения домов в поселении и множество других деталей носят фрактальную теорию. Никто из местных этих правил не знает, но каким-то необъяснимым образом они живут по этой теории – она заложена в бессознательных традициях. Еще одна удивительная вещь – современные компьютеры берут свое начало именно в африканской культуре. Теория гадания на песке (с виду очень простая) была привезена в Европу, где она превратилась в двоичный код Лейбница, затем на основе двоичного кода была создана Булева алгебра, и уже на ее основе был создан первый цифровой компьютер.
В других культурах фракталы тоже встречаются, но не так часто.
Мандала - один из древнейших дошедших до нас способов изображения фрактальной структуры.
http://images.humanities.edu.ru/pubs/2003/11/01/0000041493/72b.jpg
Мандала символизирует сферу обитания божеств, чистые земли будд.
Мандала — это геометрический символ сложной структуры,
который интерпретируется как модель вселенной, «карта космоса».
Типичная форма — внешний круг, вписанный в него квадрат,
в который вписан внутренний круг, который часто сегментирован или имеет форму лотоса.
Почему же в основном о золотом сечении принято говорить в фотографии? Почему нет разговоров о фрактальности? Ведь это принципиально другая, но не менее совершенная модель построения структуры. Это совершенно другая культура и абсолютно другой взгляд на окружающий мир.
Многим конечно это трудно понять т.к. в школе нас учили евклидовой геометрии – прямоугольники, треугольники, окружности. Но если понять принцип фрактальности – открывается огромнейший горизонт для нового взгляда на мир.
К сожалению, надо бежать)… если кому интересно подробнее узнать и почитать, рекомендую книгу
Бенуа Мандельброта «Фрактальная геометрия природы».
http://www.klex.ru/books/fraktalmznaya_geometriya_prirodue.rar
Свежие комментарии